webdev programming javascript 100daysofcode

🚀 Mở Khóa Sức Mạnh Thuật Toán: 8 Kỹ Thuật Bạn Cần Biết Để 'Phá Đảo' Mọi Bài Toán!

Lê Lân

08/07/2025

🚀 Những Kỹ Thuật Thuật Toán Cần Biết Để Giải Quyết Vấn Đề Hiệu Quả

Mở Đầu

Trong lĩnh vực lập trình và phát triển phần mềm, việc thành thạo các kỹ thuật thuật toán là yếu tố then chốt giúp tối ưu hóa giải pháp và nâng cao hiệu suất mã nguồn. Việc hiểu rõ và vận dụng đúng đắn các kỹ thuật không chỉ giúp tiết kiệm thời gian mà còn giúp giải quyết những vấn đề phức tạp một cách dễ dàng hơn.

Bài viết này sẽ giới thiệu những kỹ thuật thuật toán phổ biến và thiết thực nhất, kèm theo các ví dụ minh họa và bài tập thực hành từ LeetCode. Qua đó, bạn sẽ có được bức tranh tổng thể giúp cải thiện khả năng tư duy thuật toán và giải quyết các thử thách lập trình đa dạng.

1. Kỹ Thuật Two Pointer (Hai Con Trỏ) 🏃‍♂️🏃‍♀️

Khái niệm

Two Pointer là kỹ thuật sử dụng hai con trỏ cùng di chuyển trên một cấu trúc dữ liệu, thường là mảng đã được sắp xếp, để tìm kiếm hoặc xử lý các phần tử một cách hiệu quả.

Ứng dụng phổ biến

Tìm kiếm các cặp số thỏa mãn điều kiện cho trước trong mảng đã sắp xếp.

Xử lý các bài toán liên quan đến chuỗi và mảng cần tìm các đoạn con hoặc cặp phần tử.

Ví dụ minh họa

function twoSumSorted(arr, target) {
  let left = 0, right = arr.length - 1;
  while (left < right) {
    let sum = arr[left] + arr[right];
    if (sum === target) return [arr[left], arr[right]];
    sum < target ? left++ : right--;
  }
  return [];
}

Bài tập thực hành

Two Sum II - Input array is sorted

2. Kỹ Thuật Prefix Sum (Tổng Tiền Tố) ➕

Khái niệm

Prefix Sum là kỹ thuật tính tổng tích lũy của một mảng, giúp trả lời các truy vấn tổng đoạn con trong thời gian O(1) sau bước tiền xử lý.

Ứng dụng phổ biến

Tính tổng nhanh các đoạn con trong mảng hoặc chuỗi.

Phát hiện các mẫu hoặc phân tích dữ liệu dãy số.

Ví dụ minh họa

function prefixSum(arr) {
  let prefix = [0];
  for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
    prefix[i + 1] = prefix[i] + arr[i];
  }
  return prefix;
}

Bài tập thực hành

Range Sum Query - Immutable

3. Kỹ Thuật Top K Elements (Tìm K Phần Tử Lớn Nhất) 🔝

Khái niệm

Sử dụng kỹ thuật sắp xếp hoặc heap để tìm ra K phần tử quan trọng nhất trong một tập hợp.

Ví dụ minh họa

function topKElements(arr, k) {
  return arr.sort((a, b) => b - a).slice(0, k);
}

Bài tập thực hành

Top K Frequent Elements

4. Kỹ Thuật Sliding Window (Cửa Sổ Trượt) 🏠

Khái niệm

Sliding Window là phương pháp sử dụng một "cửa sổ" trượt trên dãy số hoặc chuỗi để tối ưu hóa các phép tính liên quan đến đoạn con liên tiếp.

Ví dụ minh họa

function maxSumSubarray(arr, k) {
  let sum = 0, maxSum = -Infinity;
  for (let i = 0; i < k; i++) sum += arr[i];
  maxSum = sum;
  for (let i = k; i < arr.length; i++) {
    sum += arr[i] - arr[i - k];
    maxSum = Math.max(maxSum, sum);
  }
  return maxSum;
}

Bài tập thực hành

Maximum Subarray

5. Kỹ Thuật Breadth-First Search (Duyệt Theo Chiều Rộng) 🌳

Khái niệm

BFS là thuật toán duyệt hoặc tìm kiếm trong cấu trúc đồ thị theo từng lớp, phù hợp với các bài toán tìm đường ngắn nhất trong đồ thị không trọng số.

Ví dụ minh họa

function bfs(graph, start) {
  let queue = [start];
  let visited = new Set(queue);
  while (queue.length) {
    let node = queue.shift();
    console.log(node);
    for (let neighbor of graph[node]) {
      if (!visited.has(neighbor)) {
        visited.add(neighbor);
        queue.push(neighbor);
      }
    }
  }
}

Bài tập thực hành

Binary Tree Level Order Traversal

6. Kỹ Thuật Depth-First Search (Duyệt Theo Chiều Sâu) 🕵️

Khái niệm

DFS là thuật toán duyệt đồ thị theo chiều sâu, khám phá các nút con và quay lui khi không còn lựa chọn mới.

Ví dụ minh họa

function dfs(graph, node, visited = new Set()) {
  if (visited.has(node)) return;
  visited.add(node);
  console.log(node);
  for (let neighbor of graph[node]) {
    dfs(graph, neighbor, visited);
  }
}

Bài tập thực hành

Number of Islands

7. Kỹ Thuật Topological Sort (Sắp Xếp Tuần Tự Có Hướng) 📋

Khái niệm

Xếp thứ tự các tác vụ có phụ thuộc theo một trật tự mà mỗi công việc chỉ được làm sau khi những công việc phụ thuộc đã hoàn thành.

Ví dụ minh họa

function topologicalSort(graph) {
  let inDegree = {};
  let queue = [];
  let result = [];
  
  Object.keys(graph).forEach(node => inDegree[node] = 0);
  Object.values(graph).flat().forEach(node => inDegree[node]++);
  Object.keys(graph).forEach(node => {
    if (inDegree[node] === 0) queue.push(node);
  });
  
  while (queue.length) {
    let node = queue.shift();
    result.push(node);
    graph[node].forEach(neighbor => {
      if (--inDegree[neighbor] === 0) queue.push(neighbor);
    });
  }
  return result;
}

Bài tập thực hành

Course Schedule II

8. Kỹ Thuật Divide and Conquer (Chia Để Trị) ✂️

Khái niệm

Chia nhỏ bài toán thành các bài toán con độc lập, giải quyết từng phần rồi kết hợp kết quả lại.

Ví dụ minh họa

function mergeSort(arr) {
  if (arr.length < 2) return arr;
  
  let mid = Math.floor(arr.length / 2);
  let left = mergeSort(arr.slice(0, mid));
  let right = mergeSort(arr.slice(mid));
  
  return merge(left, right);
}

function merge(left, right) {
  let result = [];
  while (left.length && right.length) {
    result.push(left[0] < right[0] ? left.shift() : right.shift());
  }
  return [...result, ...left, ...right];
}

Bài tập thực hành

Sort an Array

Keep Practicing! 💪🎉

Các kỹ thuật trên sẽ giúp nâng cao đáng kể kỹ năng giải quyết vấn đề của bạn. Hãy luyện tập thường xuyên, áp dụng vào các bài toán thực tế và tích cực tham gia cộng đồng để trao đổi. Nếu bạn có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại để lại bình luận bên dưới! 👇

Tham Khảo

LeetCode - https://leetcode.com

Cormen, T.H., Leiserson, C.E., Rivest, R.L., Stein, C. (2009). Introduction to Algorithms, Third Edition, MIT Press.

GeeksforGeeks - https://www.geeksforgeeks.org

HackerRank Blog - "Common Coding Interview Questions and Techniques"

June 15, 2024